શું $AC$ સ્ત્રોતનો તત્કાલીન પાવર આઉટપુટ ક્યારેય ઋણ હોઈ શકે? શું સરેરાશ પાવર આઉટપુટ ઋણ હોઈ શકે?

(N/A) ધારો કે લાગુ પાડવામાં આવેલ $EMF$,$E = E_m \sin \omega t$ છે અને પ્રવાહ $I = I_m \sin(\omega t \pm \phi)$ છે.
તત્કાલીન પાવર $P = EI = E_m I_m \sin(\omega t) \sin(\omega t \pm \phi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$P = \frac{E_m I_m}{2} [\cos(\phi) - \cos(2\omega t \pm \phi)]$.
જેમ કે પદ $\cos(2\omega t \pm \phi)$ એ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે દોલન કરે છે,તેથી જ્યારે $\cos(2\omega t \pm \phi) > \cos(\phi)$ હોય ત્યારે તત્કાલીન પાવર $P$ ઋણ હોઈ શકે છે. આ ચક્રના એવા ભાગો દરમિયાન થાય છે જ્યારે પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વિરુદ્ધ ચિહ્નો ધરાવે છે,જે દર્શાવે છે કે ઉર્જા સ્ત્રોતને પાછી આપવામાં આવી રહી છે.
પૂર્ણ ચક્ર પર સરેરાશ પાવર $P_{avg} = \frac{E_m I_m}{2} \cos \phi = V_{rms} I_{rms} \cos \phi$ છે. પેસિવ સર્કિટ માટે $V_{rms}$,$I_{rms}$ અને $\cos \phi$ (પાવર ફેક્ટર) સામાન્ય રીતે ધન હોવાથી,સરેરાશ પાવર ઋણ હોઈ શકે નહીં. તે એકમ સમય દીઠ સર્કિટ દ્વારા વપરાતી ચોખ્ખી ઉર્જા દર્શાવે છે.